A pesar de que, manteniendo la preposición de, es la forma adecuada de escribir esta expresión en español; la variante a pesar que es inapropiada por tratarse de un queísmo, tal y como señala el Diccionario panhispánico de dudas.
Así, frases como: «A pesar que no milita en ningún partido, suele tener cargos de importancia» lo apropiado hubiera sido escribir «A pesar de que no milita en ningún partido...».
Asimismo se recuerda que tampoco se suprime la preposición de en construcciones como a fin de que, a condición de que o en caso de que.
Fuente: fundeu.es
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